Прямоугольник имеет площадь 10,08 дм² и высоту 63 см. Вычислите размер диагонали, выраженный в сантиметрах.СРОЧНО!!!!!! + 3 ЗАДАЧИ даю 10 за каждую задачу​РЕБЯТА ПОЖАЛУЙСТА!!!!! ОЧЕНЬ НАДО​

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

S = a * b,

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Выразим длину одной из сторон через высоту, которая равна другой стороне:

S = a * b = a * (63 см / 10 см/дм) = (a * 63) см²/10 дм²

Заменим площадь и высоту в этом уравнении и решим его относительно длины другой стороны:

10,08 дм² = (a * 63) см²/10 дм²

a * 63 = 100,8

a = 100,8 / 63

a = 1,6 дм

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 1,6 дм и 63 см.

Чтобы найти диагональ, воспользуемся теоремой Пифагора:

d² = a² + b²

d² = (1,6 дм)² + (63 см)²

Приведем все в сантиметры:

d² = (1,6 дм * 10 см/дм)² + (63 см)²

d² = 256 см² + 3969 см²

d² = 4225 см²

d = √4225 см

d = 65 см