Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(3; 5), В(4; 6), С(5; 5). Знайдіть косинус кута А​

Ответ:

Объяснение:

Для того, щоб знайти косинус кута А в трикутнику ABC, необхідно знайти довжини сторін AB, AC та BC, а потім застосувати формулу косинусів:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,

де a, b та c - це довжини сторін протилежних до відповідних кутів A, B та C.

Для зручності, спочатку знайдемо довжини сторін:

AB = sqrt((4-3)^2 + (6-5)^2) = sqrt(2)

AC = sqrt((5-3)^2 + (5-5)^2) = 2

BC = sqrt((5-4)^2 + (5-6)^2) = sqrt(2)

Тепер застосуємо формулу косинусів для кута А:

cos(A) = (sqrt(2)^2 + 2^2 - sqrt(2)^2) / (2*sqrt(2)*2) = 1/2

Отже, косинус кута А дорівнює 1/2.