Площа рівнобедреного трикутника з кутом при основі 30° дорів­нює 225√3см². Знайдіть сторони трикутника.

Ответ:

Позначимо сторону рівнобедреного трикутника через "а". Оскільки трикутник рівнобедрений, то його кути при основі дорівнюють один одному і мають величину 75° кожен.

Площа рівнобедреного трикутника може бути знайдена за допомогою формули: S = (a^2 * sin(75°)) / 2, де S - площа трикутника.

Підставляючи вираз для площі і значення, дані в умові, маємо:

225√3см² = (a^2 * sin(75°)) / 2

Звідси маємо:

a^2 = (225√3см² * 2) / sin(75°) = 900см²

Отже, сторона трикутника дорівнює a = √900см = 30см.

Таким чином, сторона рівнобедреного трикутника з кутом при основі 30° дорівнює 30 см.

Объяснение: