У прямокутному трикутнику гіпотенуза = 35см, а катети відносяться як 3:4. Знайти проекцію меншого катета на гіпотенузу. СРОЧНОО!!!!!

Ответ:

3/5.

Объяснение:

Нехай менший катет трикутника дорівнює 3x, а більший - 4x, де x - деякий додатний множник.

Тоді за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику з гіпотенузою c і катетами a та b маємо:

c^2 = a^2 + b^2

Підставимо в цю формулу відомі значення:

35^2 = (3x)^2 + (4x)^2

1225 = 9x^2 + 16x^2

1225 = 25x^2

x^2 = 49

x = 7

Отже, менший катет дорівнює 3x = 21, а більший - 4x = 28.

Проекція меншого катета на гіпотенузу буде відношенням довжини катета до довжини гіпотенузи:

проекція = (довжина меншого катета) / (довжина гіпотенузи) = 21 / 35 = 3/5

Отже, проекція меншого катета на гіпотенузу дорівнює 3/5.