Геометрия(параллелограмм и прямоугольник)

(2-й признак прямоугольника). Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он является прямоугольником.1) Так как ∠A+∠B=180º (как внутренние односторонние углы при BC ∥ AD и секущей AB), то ∠A=180º-∠B=180º-90º=90º. 2) ∠C=∠A=90º, ∠D=∠B=90º (как противолежащие углы параллелограмма). 3) Имеем: ABCD — параллелограмм (по условию) и у него все углы прямые (по доказанному). Следовательно, ABCD — прямоугольник (по определению). Что и требовалось доказать.