З вершини В прямокутника АBCD проведено перпендикуляр ВМ до його площини. АВ=5см, ВС=16см, ВМ=12см. Знайти відстань від точки М до сторони AD.​

ABVM - прямокутник, тому AM=VB=12 см.

Також, трикутник BCD є прямокутним, тому

BD = sqrt(BC^2 + CD^2) = sqrt((AB+16)^2 + (BC-AD)^2)

Трикутник BMD також є прямокутним, тому можна використати теорему Піфагора, щоб знайти BM:

BM = sqrt(AB^2 - AM^2) = sqrt(5^2 - 12^2) = sqrt(119)

Знаючи BM та BD, можна знайти відстань від точки M до сторони AD за допомогою подібності трикутників:

BM/AD = BD/AB

Тоді AD = AB * BM / BD = 5 * sqrt(119) / sqrt((AB+16)^2 + (BC-AD)^2)

Отже, щоб знайти відстань від точки М до сторони AD, потрібно розв'язати це рівняння відносно AD. Для цього можна кілька разів підставити праву частину рівняння в ліву і розв'язати квадратне рівняння методом дискримінанта. Або ж можна використати ітераційний метод, щоб знайти наближене значення розв'язку.