Для того щоб збільшити об'єм циліндра у 8 разів, не змінюючи його основи треба висоту збільшити у:

Объяснение:

Об'єм циліндра можна виразити як добуток площі основи та висоти: V = πr^2h, де r - радіус основи, h - висота.

Якщо ми хочемо збільшити об'єм у 8 разів, то ми повинні помножити висоту на 8. Тому:

V' = 8V = 8πr^2h'

де h' - нова висота.

Розділимо обидві частини на πr^2, щоб знайти нову висоту:

8 = h'/h

h' = 8h

Таким чином, щоб збільшити об'єм циліндра у 8 разів, не змінюючи його основи, потрібно збільшити висоту в 8 разів.

Ответ:

Объяснение:

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Если мы хотим увеличить объем цилиндра в 8 раз, то мы можем записать:

Vновый = 8Vстарый

Так как основание цилиндра остается неизменным, то радиус r также остается неизменным. Поэтому мы можем записать:

πr^2hновый = 8πr^2hстарый

Деля обе части уравнения на πr^2, мы получаем:

hновый = 8hстарый

Таким образом, чтобы увеличить объем цилиндра в 8 раз, не изменяя его основания, необходимо увеличить его высоту в 8 раз.