247. Знайдіть точки, які є образами точок А (3; -1) i в (0; 4) при паралельному перенесенні на вектор м (3;-4). Обра- m зами яких точок при такому паралельному перенесенні є точки М (-2; 1) i N (5; 0)?​

Ответ:

Обчислимо образ точки А при паралельному перенесенні на вектор м:

А' = А + м = (3; -1) + (3; -4) = (6; -5)

Обчислимо образ точки в при паралельному перенесенні на вектор м:

в' = в + м = (0; 4) + (3; -4) = (3; 0)

Тепер знайдемо вектор, який необхідно додати до точок М і N, щоб отримати їх образи:

для точки М:

м = М - А = (-2; 1) - (3; -1) = (-5; 2)

М' = М + м = (-2; 1) + (-5; 2) = (-7; 3)

для точки N:

м = N - А = (5; 0) - (3; -1) = (2; 1)

N' = N + м = (5; 0) + (2; 1) = (7; 1)

Отже, образи точок М і N при паралельному перенесенні на вектор м (3;-4) дорівнюють відповідно точкам (-7; 3) і (7; 1).