Радіус кола описаного навколо квадрата дорівнює 5√2 см. Знайдіть площу квадрата. (см²)

Ответ:

25см2

Объяснение:

Позначимо сторону квадрата як "a". Тоді, оскільки коло описане навколо квадрата, діаметр цього кола дорівнює довжині діагоналі квадрата. Діагональ квадрата може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:діагональ² = a² + a² = 2a²діаметр кола, який є діагоналлю квадрата, дорівнює радіусу, помноженому на 2:2r = 5√2

r = 5√2 / 2Тому діагональ квадрата дорівнює:√2a = 2r = 5√2

a = 5Отже, площа квадрата дорівнює:A = a² = 5² = 25 см²Відповідь: 25 см².