1.5. Яке з наведених чисел е членом геометричноï прогресії 1; 4; 16; ...? ​

Для того, щоб перевірити, яке з наведених чисел є членом геометричної прогресії, потрібно перевірити, чи можна отримати це число, помноживши попередній член прогресії на деяке число (званий знаменником прогресії).

Знаменник прогресії в даному випадку дорівнює 4/1 = 4, оскільки кожен наступний член прогресії отримується множенням попереднього члена на 4.

Тепер можна перевірити кожне з наведених чисел:

2 не є членом прогресії, оскільки 2 не ділиться на 4.

2^15 також не є членом прогресії, оскільки це число ділиться на 3, а не на 4.

2^19 також не є членом прогресії, оскільки це число ділиться на 5, а не на 4.

2^120 також не є членом прогресії, оскільки це число ділиться на 15, а не на 4.

2^125 є членом прогресії, оскільки це число можна отримати, помноживши 16 на (4^31).

Отже, правильна відповідь: 2^125.