Знайдіть кут між сторонами трикутника, які мають довжини 7 см та 9 см, якщо третя сторона має довжину 10 CM.

Відповідь:

Застосуємо закон косинусів, який має наступний вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де c - довжина сторони протилежної куту С, a та b - довжини інших двох сторін, а С - кут між сторонами a та b.

Підставимо відомі значення:

10^2 = 7^2 + 9^2 - 279*cos(C),

100 = 49 + 81 - 126*cos(C),

cos(C) = (49 + 81 - 100) / (279),

cos(C) = 1/6.

Щоб знайти кут C, застосуємо функцію арккосинус (cos^-1):

C = cos^-1(1/6) ≈ 80.05°.

Отже, кут між сторонами трикутника, які мають довжини 7 см та 9 см, дорівнює приблизно 80.05°.

Пояснення: