Геометрия помогите пожалуйста подробно решить

Поскольку MA и MV - касательные, то они перпендикулярны радиусу OM проведенному в точке M. Таким образом, треугольник OMA прямоугольный (OM ⊥ AM). Отсюда можем записать: $OA^2 = OM^2 + MA^2$ Аналогично для треугольника OMV: $OV^2 = OM^2 + MV^2$ Поскольку точки A и B лежат на окружности с центром O, то расстояние между ними равно длине дуги AB, выраженной через угол α (α = 120°, по условию). Тогда: $L = Rα$, где L - длина дуги AB, R - радиус окружности. Далее, заметим что AMVB является четырехугольником со сторонами, параллельными парам сторон двух правильных треугольников как показано на рисунке: image.png Следовательно, он сам также должен быть правильным, откуда все его стороны равны друг другу. Видно, что $AM=BM=MV$. Пусть это расстояние равно r. Тогда, используя теорему косинусов, получаем: $R^2 + r^2 - 2 R r \cos α = (2r)^2$ $R^2 - 4 R r \sin 60° + r^2 = 4r^2$ $3r^2 - 4 R r \sin 60° + R^2 = 0$ Теперь можем найти r: $r = \frac{4R\sin 60°}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{3}R \approx 1.1547R$ А расстояние между точками касания А и B будет равно длине отрезка $AB=2L$. Если мы знаем, что $L=Rα$, то: $AB = 2LR = 2R^2 α = 2R^2 \frac{2π}{360°}120° = \frac{4}{3}πR \approx 4.1888R$. Итак, расстояние между точками касания А и Б составляет примерно 4.19 радиусов окружности.