!!! СРОЧНО!!!!!Знайдіть діагоналі ромба ABCD, у якого АВ = 10 см, Кут ABC = 60°.​

В ромбі всі сторони рівні, тому АС = ВD = 10 см. Також, оскільки ромб є паралелограмом, то діагоналі рівні між собою та діляться пополам. Отже, АМ = МС та ВN = ND, де М та N - середини діагоналей.

Застосуємо теорему косинусів для трикутника ABC, щоб знайти сторону ВС:

ВС² = АВ² + АС² - 2·АВ·АС·cos(60°)

ВС² = 10² + 10² - 2·10·10·0.5

ВС² = 200

ВС = √200 ≈ 14.14 см

Так як діагоналі рівні між собою та діляться пополам, то АМ = МС = 5 см та ВN = ND = 7.07 см (половина діагоналі ВС).

Отже, діагоналі ромба ABCD дорівнюють АМ = МС = 5 см та ВN = ND = 7.07 см.