692 Внутрішній кут правильного многокутника відноситься до йогокута, як 13 : 2. Знайдіть кількість сторін цього мно-зовнішньогогокутника.​

α - Внутренний угол правильного n-угольника

β - внешний угол

α = (n-2)*180/n

α + β = 180 (внутренний и внешний в сумме дают развёрнутый угол)

α = 3*β (по условию)

β = α/3

α + α/3 = 180

4α/3 = 180

α = 3*180/4 = 3*45 = 135°

α = (n-2)*180/n = 135

(n-2)*180 = 135n

180n - 360 = 135n

45n = 360

n = 8

Это восьмиугольник

Его периметр по условию 96 см, значит, сторона

a = 96/8 = 12 см