В геометричній прогресії b7=12,b8=24.Знайдіть b4

Ответ:

Дано:

b7 = 12

b8 = 24

Нужно найти b4.

Последовательность членов в геометрической прогрессии определяется по формуле:

an = a1 * r n-1

где a1 - первый член, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена.

Из условия:

b7 = 12 => a1 * r 6 = 12 => a1 * (r)6 = 12

b8 = 24 => a1 * r 7 = 24 => a1 * (r)7 = 24

Определим r:

(r)7 / (r)6 = 24 / 12 => r = 2

Пусть a1 = b

Тогда: an = b * 2n-1

Искомый член b4 определим подстановкой:

b4 = b * 2(4-1) = b * 8

Из условий:

b7 = 12 => b * 2^6 = 12 => b = 3

b8 = 24 => b * 2^7 = 24 => b = 3

Следовательно, в прогрессии b4 = 3 * 8 = 24

Вывод:

В геометрической прогрессии, где b7=12, b8=24,

b4 = 24

отметь как лучший ответ