Катети прямокутного трикутника 12 см і 35 см. Знайти площу трикутника ,радіус описаного кола, радіус вписаного кола. Допоможіть будь ласка!​

Ответ:

Объяснение:

Для нашого прямокутного трикутника з катетами 12 см і 35 см використовуємо тригонометричні формули для знаходження площі, радіуса описаного кола та радіуса вписаного кола.

Площа трикутника обчислюється за формулою:

S = (a * b) / 2, де a та b - катети прямокутного трикутника.

Отже, площа нашого трикутника дорівнює:

S = (12 * 35) / 2 = 210 (см²)

Радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи:

R = c / 2, де c - гіпотенуза трикутника.

За теоремою Піфагора гіпотенуза дорівнює:

c = √(a² + b²)

Отже, гіпотенуза нашого трикутника дорівнює:

c = √(12² + 35²) ≈ 37.1 (см)

Тоді радіус описаного кола дорівнює:

R = c / 2 ≈ 18.6 (см)

Радіус вписаного кола дорівнює:

r = (a + b - c) / 2

Отже, радіус вписаного кола нашого трикутника дорівнює:

r = (12 + 35 - 37.1) / 2 ≈ 5.9 (см)

Отже, площа трикутника дорівнює 210 (см²), радіус описаного кола ≈ 18.6 (см) та радіус вписаного кола ≈ 5.9 (см).