З вершини D трикутника MDK проведена висота DS , яка поділена на кути 36 і 45 градусів . Знайди кути трикутника ​

Відповідь:

M = 90°, D = 9°, K = 81°

Пояснення:

Якщо висота DS поділена на кути 36° і 45°, то кут MDS = 36°, а кут KDS = 45°.

Оскільки DS - це висота трикутника MDK, то кут M = 90°.

За теоремою про зовнішній кут трикутника маємо:

∠K = ∠MDS + ∠KDS = 36° + 45° = 81°

Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 180°, то:

∠D = 180° - ∠M - ∠K = 180° - 90° - 81° = 9°

Таким чином, кути трикутника MDK дорівнюють: M = 90°, D = 9°, K = 81°.