основа піраміди - рівнобедрений трикутник з бічною стороною 5 см і основою 6см. Всі двогранні кути при основі піраміди дорівнює 60°. Знайдіть повну поверхню піраміди

Ответ: Для знаходження повної поверхні піраміди потрібно обчислити площу основи трикутника та площу бічної поверхні, а потім додати їх разом.

Площа основи трикутника:

S = (1/2) * a * b

де a і b - сторони рівнобедреного трикутника, а в даному випадку a = 6 см, b = 5 см.

S = (1/2) * 6 * 5 = 15 см^2

Площа бічної поверхні:

Sб = (1/2) * периметр основи * ap

де ap - висота бічної грані піраміди, а периметр основи дорівнює 2a + b = 2 * 6 + 5 = 17 см.

Так як двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 60°, то бічні грані піраміди є рівнобедреними трикутниками з кутом 60° між бічними сторонами. Тому, висота бічної грані може бути знайдена за формулою:

ap = √(a^2 - (b/2)^2)

де a і b - сторони рівнобедреного трикутника, а в даному випадку a = 6 см, b = 5 см.

ap = √(6^2 - (5/2)^2) ≈ 4.36 см

Тепер можна обчислити площу бічної поверхні:

Sб = (1/2) * 17 * 4.36 ≈ 37.09 см^2

Таким чином, повна поверхня піраміди:

Sп = S + Sб = 15 + 37.09 ≈ 52.09 см^2

Отже, повна поверхня піраміди дорівнює близько 52.09 см^2.

Объяснение: