Дано два рівні кола з центрами О і О, які не мають спільних точок, ОО, = 10 см. Пряма і паралельна ОО, і перетинає ці кола послідовно в точках А, В, С і Д. Знайдіть довжину відрізка АС.

Ответ:

Спочатку знайдемо відстань між центрами колів ОА:

ОА = ОО, - АО = 10 - 5 = 5 см (де 5 см - радіус кола).

Оскільки пряма АВ паралельна ОО, і проходить через центри колів, то АВ - діаметр кола ОВ.

Отже, ОВ = АВ = 2 * 5 = 10 см.

Далі, знову віднімаємо радіуси колів від відстані між центрами, щоб знайти довжину відрізка СD:

ОС = ОО, - АО = 5 см.

ОС = ОВ - ВС = 10 - 5 = 5 см.

Тож СD = ОС - СО = 5 - 5 = 0.

Отже, точки С і D співпадають, тому відрізок АС - це діаметр кола ОА і його довжина:

АС = 2 * 5 = 10 см.

Відповідь: 10 см.