На креслить коло радіус якого дорівнює 4 см. Проведіть у ньому діаметр МN та хорду МК. Знайдіть NKM

Ответ:

Для початку на малюнку потрібно знайти центр кола O і позначити його. Для цього можна провести дві перпендикулярні бісектриси будь-якої хорди кола.

Проведемо діаметр МN, який буде проходити через центр кола O. Оскільки радіус кола дорівнює 4 см, то діаметр буде мати довжину 2R = 8 см.

Щоб провести хорду МК, потрібно взяти точку на колі, наприклад, точку P, і провести через неї лінію, яка буде перпендикулярна діаметру МN. Ця лінія перетне коло в точках К та L. Проведемо відрізок МК, який буде проходити через точки К та L.

Трикутник NKM буде прямокутним, оскільки хорда МК проходить через середину діаметра МN. Довжина діаметра МN дорівнює 8 см, тому його середина буде точкою О, центром кола. Половина довжини діаметра дорівнює 4 см, тому висота трикутника NKM, проведена з вершини N до МК буде дорівнювати 4 см. Для знаходження довжини відрізка МК потрібно використати теорему Піфагора:

МК^2 = MN^2 - NK^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48

МК = sqrt(48) ≈ 6,93 см

Отже, NKM буде прямокутним трикутником з катетами довжиною 4 см та 6,93 см, а гіпотенуза буде дорівнювати діаметру кола МN, тобто 8 см.

отметь как лучший ответ