В прямоугольнике ABC с прямым углом А угол B = 30 градусам. сторона AC = 11,5. Найдите BC

BC = 23АС - катет противолежащий углу В = 30° , ВС - гипотенуза sin B = AC / BCsin 30 = 11,5 / BC1/2 = 11,5 / BCсоответственно, гипотенуза ВС в 2 раза больше катета АС :ВС = 2*АС = 2*11,5 = 23

Чтобы найти сторону BC, можно воспользоваться теоремой косинусов для треугольника ABC: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(B) Угол B равен 30 градусам, поэтому cos(B) = √3/2. Сторона AC равна 11,5, а сторона AB равна BC, так как прямоугольник ABC является прямоугольным. Таким образом, уравнение принимает вид: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(B) BC^2 = AB^2 + 11,5^2 - 2 * AB * 11,5 * √3/2 BC^2 = AB^2 + 132,25 - 12,725 * AB Так как AB = BC, можно заменить AB на BC: BC^2 = BC^2 + 132,25 - 12,725 * BC 0 = 132,25 - 12,725 * BC 12,725 * BC = 132,25 BC = 10,4 (округляя до одного знака после запятой) Таким образом, сторона BC прямоугольника ABC равна 10,4.