284. Докажите, что треугольник с вершинами 4(-4;-1), B(2; -9),C(7: 1) - равнобедренный и найдите длину его биссектрисы, про-веденной к основанию.РЕБЯТ СРОЧНО! ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОДРОБНО! ПОЖАЛУЙСТА ​

Объяснение:

Для того чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, необходимо и достаточно, чтобы две его боковые стороны (AB и BC) были равны между собой.

Найдем длины сторон AB и BC:

AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

= √[(2 - (-4))^2 + (-9 - (-1))^2]

= √[(6)^2 + (-8)^2]

= √[36 + 64]

= √100

= 10

BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2]

= √[(7 - 2)^2 + (1 - (-9))^2]

= √[5^2 + 10^2]

= √125

= 5√5

Таким образом, AB = 10 и BC = 5√5. Они не равны между собой, поэтому треугольник ABC не является равнобедренным.

Чтобы найти длину биссектрисы, проведенной к основанию, можно воспользоваться формулой:

биссектриса = 2√(произведение полупериметра треугольника и разницы между полупериметром и длиной основания)

где полупериметр треугольника равен (AB + BC + AC)/2.

Подставим известные значения:

полупериметр треугольника = (10 + 5√5 + AC)/2

разница между полупериметром и длиной основания = (10 + 5√5 - AC)/2

Теперь подставим эти значения в формулу для биссектрисы:

биссектриса = 2√((10 + 5√5 + AC)/2 * (10 + 5√5 - AC)/2)

Для того чтобы найти длину биссектрисы, нужно знать значение длины основания AC, которое не указано в условии. Если известно значение AC, можно подставить его в формулу и найти длину биссектрисы. Если значение AC неизвестно, то нельзя точно найти длину биссектрисы треугольника ABC. Ответ: длина биссектрисы треугольника ABC неизвестна без известия значения основания AC.  Давайте возьмем AC=2