4.7. Пусть 4(2; 3) B(- 1; 2) . Найдите координаты точки, которая де- lambda = 1/2 лит отрезок АВ в отношении: 1) lambda = 1 ; 2) 3) lambda = 2 ; 4) lambda = 2/3

Ответ:Пусть A (2;3) B (-1;2). найдите координаты точки, которая делит отрезок ab в отношении 1) лямбда=1 ; 2) лямбда = 1/2

Объяснение:

Пусть координаты С(х;у)

1) λ=1  значит, что АС=СВ и С-середина отрезка.

С( (2-1):2 ;(3+2):2 ) , С( 0,5 ; 2,5);

2)  λ = 1/2

х=(х₁+λх₂):(1+λ)  ,             у=( у₁+λу₂):(1+λ;

х=(2+1/2*(-1)):(1+1/2)  ,      у=(3+1/2*2):(1+1/2)

х= 1,5: 1,5              ,          у=4 :1,5

х=1                         ,         у=

С(1 ;    ).

======================

х=(х₁+λх₂):(1+λ)  ,у=( у₁+λу₂):(1+λ)  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей  отрезок в заданном отношении.

Объяснение: