СРОЧНО!! AB и CD два диаметра окружности с центром точки О. Докажите, что хорды AC и BD равны и параллельны

Объяснение:

Для начала заметим, что хорда AC и диаметр AB образуют треугольник AOC, а хорда BD и диаметр CD образуют треугольник BOD. Оба треугольника прямоугольные, так как каждый из них содержит прямой угол в вершине O.

Рассмотрим треугольник AOC. Поскольку OA и OC - это две равные радиусы окружности, то треугольник AOC равнобедренный, то есть AC - это медиана, биссектриса и высота треугольника AOC. В частности, это означает, что AC делит BO пополам.

Аналогично, рассмотрим треугольник BOD. Поскольку OB и OD - это две равные радиусы окружности, то треугольник BOD равнобедренный, то есть BD - это медиана, биссектриса и высота треугольника BOD. В частности, это означает, что BD делит AC пополам.

Таким образом, мы получили, что хорда AC делится хордой BD пополам и параллельна ей. Значит, AC и BD равны и параллельны.