Дано точки A(4;-2;2), B(2;-2;4) і C(2;0;2). Визначте кут між векторами AB і AC а) 30° б) 60° в) 45° г) 90° (З розв'язанням будь-ласка)

Для визначення кута між векторами AB і AC необхідно використати формулу косинуса кута між векторами:cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)де AB і AC - вектори, |AB| і |AC| - їх довжини, AB · AC - скалярний добуток векторів.Спочатку знайдемо вектори AB і AC:AB = B - A = (2, -2, 4) - (4, -2, 2) = (-2, 0, 2)AC = C - A = (2, 0, 2) - (4, -2, 2) = (-2, 2, 0)Далі знайдемо їх довжини:|AB| = sqrt((-2)^2 + 0^2 + 2^2) = sqrt(8)|AC| = sqrt((-2)^2 + 2^2 + 0^2) = sqrt(8)Також знайдемо їх скалярний добуток:AB · AC = (-2 * -2) + (0 * 2) + (2 * 0) = 4Підставляємо знайдені значення в формулу косинуса кута між векторами:cos(θ) = 4 / (sqrt(8) * sqrt(8)) = 1/2Отримали cos(θ) = 1/2, що відповідає значенню кута 60°.Таким чином, відповідь на завдання б) - кут між векторами AB і AC дорівнює 60°.