Сторона квадрата равна 4 см. Найдите длину: 1) опи санной окружности; 2) вписанной окружности​

1) Опишем окружность вокруг квадрата. Диаметр этой окружности будет равен длине диагонали квадрата: d = √(a^2 + a^2) = √2a = √2 × 4 см = 2√2 × 2 см = 4√2 см. Тогда длина окружности (опи) равна: С = πd = π × 4√2 см ≈ 12,57 см.

2) Вписанная окружность в квадрат касается его сторон и проходит через его центр. Радиус этой окружности равен половине длины стороны квадрата: r = a/2 = 4/2 см = 2 см. Тогда длина окружности равна: С = 2πr = 2π × 2 см ≈ 12,57 см.