Геометрия! Помогите, нужен сразу ТОЧНЫЙ ОТВЕТ! Пожалуйста! Без нейросетей!!

37

Поскольку точка Q является точкой пересечения диагоналей, то мы знаем, что отрезки AQ и CQ делят диагонали на равные отрезки. Поэтому, AQ = CQ и AQ + CQ = AC. Так как BQ:QD = 2:5, то мы можем записать, что BQ = (2/7) * BD и QD = (5/7) * BD. Таким образом, мы можем выразить AC через BD следующим образом: AC = AD + DC = AD + BQ + QD = AD + (2/7)*BD + (5/7)*BD = AD + BD Известно, что площадь трапеции ABCD равна 98, поэтому мы можем записать: S(ABCD) = (AD + BC) * h / 2 = 98 где h - высота трапеции. Заменим BC на AC - AD, используя то, что мы вывели выше: S(ABCD) = (AD + AC - AD) * h / 2 = AC * h / 2 = 98 Следовательно, AC * h = 196. Так как AQ = CQ, то отрезок QC является высотой треугольника A8Q, а основаниями являются отрезки AQ и A8. Мы можем выразить AQ через BD, используя отношение BQ:QD = 2:5: AQ = (5/7) * AC = (5/7) * (AD + BD) Также мы можем выразить A8 через BD, используя отношение BQ:QD = 2:5: A8 = (2/7) * AC = (2/7) * (AD + BD) Теперь мы можем вычислить высоту треугольника A8Q: h(А8Q) = QC = AC - AQ - A8 = (AD + BD) - (5/7) * (AD + BD) - (2/7) * (AD + BD) = (2/7) * (AD + BD) Таким образом, площадь треугольника А8Q равна: S(А8Q) = AQ * h(А8Q) / 2 = ((5/7) * (AD + BD)) * ((2/7) * (AD + BD)) / 2 = (5/49) * (AD + BD)^2 Ответ: площадь треугольника А8Q равна (5/49) * (AD + BD)^2.