Э Э І варіант 1.(26)Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника ABC (ZC = 90°), якщо ВС= 6 см, cos 3 ● т

Відповідь:

Для вирішення задачі знайдемо довжину гіпотенузи за формулою теореми Піфагора:

AB² = AC² + BC²,

де AB - гіпотенуза, AC та BC - катети.

Знаємо, що ZC = 90°, тому sin ZAC = cos ZBC = 3/5 (з формули sin²α + cos²α = 1 та за умовою задачі cos ZBC = 3/5)

Тоді, за теоремою Піфагора, маємо:

AB² = AC² + BC² = (5/3 BC)² + BC² = (25/9 + 1) BC² = 34/9 BC²

AB = sqrt(34)/3 * BC = sqrt(34)/3 * 6 см ≈ 3.27 * 6 см ≈ 19.62 см.

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника ABC дорівнює приблизно 19.62 см.

Пояснення: