В наклонной треугольной призме, боковое ребро которой равно 8 см, проведено сечение, перепендикулярное боковому ребру. Это сечение является равнобедренным треугольником, боковая сторона которого равна 4см, а угол при вершине равен 90гр. найдите площадь боковой поверхности призмы. С РИСУНКОМ ЖЕЛАТЕЛЬНО!!!

площадь боковой поверхности призмы равна 32 см².Пусть основание треугольной призмы имеет размеры a, b, c, где a и b являются катетами равнобедренного треугольника, а c - гипотенуза этого треугольника. Тогда боковая поверхность призмы состоит из двух равных прямоугольных треугольников, гипотенузами которых являются боковые ребра призмы, а катетами - стороны основания.

Так как сечение является равнобедренным треугольником, то a = b = 4 см. По теореме Пифагора находим гипотенузу c:

c² = a² + b² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32

c = √32 = 4√2 см

Таким образом, боковая поверхность призмы состоит из двух прямоугольных треугольников с катетами 4 см и 8 см. Площадь одного такого треугольника равна:

S = (1/2) × 4 см × 8 см = 16 см²

Так как в призме два таких треугольника, то площадь боковой поверхности равна:

Sб = 2S = 2 × 16 см² = 32 см²