Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 13 см, образующая равна 17 см. Найти объем усеченного конуса. CО ВСЕМИ ОБЪЯСНЕНИЯМИ, ПОЖАЛУЙСТА

Ответ:

Объяснение:

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу объема усеченного конуса:

V = (1/3) * π * h * (R^2 + R * r + r^2),

где h - высота усеченного конуса, R и r - радиусы большего и меньшего оснований соответственно.

Первым шагом необходимо найти высоту усеченного конуса. Для этого можно использовать теорему Пифагора:

h^2 = l^2 - (R - r)^2,

где l - образующая усеченного конуса.

Подставляя известные значения, получаем:

h^2 = 17^2 - (13 - 5)^2 = 289 - 64 = 225,

h = 15 см.

Теперь можно подставить известные значения радиусов и высоту в формулу для объема усеченного конуса:

V = (1/3) * π * 15 * (5^2 + 5 * 13 + 13^2) ≈ 1371.67 см^3.

Ответ: объем усеченного конуса равен приблизительно 1371.67 см^3.