Основанием вертикальной призмы является ромб со стороной 8 м и острым углом 30°.Если объем вертикальной призмы равен 128 м², найдите его высоту. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Оскільки основою вертикальної призми є ромб, то її площа може бути обчислена як добуток довжини діагоналі ромба та піввисоти призми. Для того, щоб знайти піввисоту призми, нам потрібно знайти її об'єм та площу основи.

Площа ромба:

S = (d₁ * d₂) / 2

де d₁ та d₂ - діагоналі ромба.

Так як у ромба всі сторони рівні та один його кут - 30 градусів, то його діагоналі можна знайти за допомогою тригонометричних функцій.

d₁ = 2a * sin(30°) = 2 * 8 м * 0.5 = 8 м * √(3)

d₂ = 2a * cos(30°) = 2 * 8 м * √(3)/2 = 8 м * √(3)

S = (8 м * √(3)) * (8 м * √(3)) / 2 = 96 м²

Об'єм призми:

V = S * h = 128 м³

Так як площа основи ромба становить 96 м², то:

96 м² * h = 128 м³

h = 128 м³ / 96 м² = 4 / 3 м