Розв'яжіть трикутник, якщо АС = 6 см, AB = 8 см, кут C=10°​

Відповідь:

Пояснення:

Для розв'язання трикутника нам потрібно знайти довжину сторони BC та кути B та A.

Спочатку знайдемо довжину сторони BC за допомогою теореми косинусів:

cos(C) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

cos(10°) = (8^2 + 6^2 - BC^2) / (2 * 8 * 6)

0.9848 = (100 - BC^2) / 96

BC^2 = 4.16

BC = 2.04 (до двох знаків після коми)

Тепер можна знайти кути B та A за допомогою теореми синусів:

sin(B) = (b * sin(C)) / c

sin(B) = (8 * sin(10°)) / 2.04

B = 22.6° (до одного знаку після коми)

Також:

A = 180° - B - C = 147.4° (до одного знаку після коми)

Отже, сторона BC має довжину 2.04 см, кут B дорівнює 22.6°, а кут A дорівнює 147.4°.