Знайти кути трикутника ,якщо два з них відносятся як 4:11 а третій кут дорівнює 75°

Ответ:

A = 28°, B = 77°, C = 75°.

Объяснение:

A : B = 4 : 11

A + B + 75 = 180 --> A + B = 180 - 75 = 105

A + B = 105 --> A/B = 4/11 --> A = 4B/11

4B/11 + B = 105 --> (4B + 11B)/11 = 105

15B/11 = 105 --> 15B = 1155 --> B = 1155/15

B = 77

A = 4B/11 = 4 * 77/11 = 28

Відповідь:

28°,77°,75°

Пояснення:

∠1=4х, ∠2=11х, ∠3= 75°За теоремою просуму кутів трикутника

∠1+∠2+∠3=180°4х+11х=180°-75°15х=105°х=105°:15х=7°∠1=4*7°=28°∠2=11*7°=77°