Знайти координати центра і радіус кола. Побудувати коло. Вказати, як розташована точка А (1;1) відносно цього кола. x^2 + y^2 - 6y + 7

Для того, щоб знайти координати центра і радіус кола, потрібно перетворити рівняння кола до стандартної форми:x^2 + y^2 - 6y + 7 = 0x^2 + (y - 3)^2 = 2Таким чином, центр кола знаходиться в точці (0,3), а його радіус дорівнює √2.Щоб визначити, як розташована точка А (1;1) відносно цього кола, потрібно виміряти відстань між точкою А та центром кола:d = √[(1 - 0)^2 + (1 - 3)^2] = √10 > √2Таким чином, точка А знаходиться зовні кола.Щоб побудувати це коло, потрібно намалювати систему координат, позначити на ній центр кола (0,3) та нанести коло з цим центром та радіусом √2. Точка А буде знаходитися зовні цього кола.(Відповідь: центр кола - (0,3), радіус - √2, точка А знаходиться зовні кола.)studyworkss - Тг канал. Приєднуйся, тут тобі допоможуть вирішити всі завдання які буде потрібно

Ответ:

Координати центра і радіус кола можна знайти за його рівнянням, якщо привести його до вигляду (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2, де (a; b) - координати центра, а r - радіус.

У вашому випадку, рівняння кола має вигляд x 2 + y 2 - 6y + 7 = 0. Щоб привести його до вигляду (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2, потрібно виділити повні квадрати у лівій частині:

x 2 + y 2 - 6y + 7 = 0 x 2 + (y - 3) 2 - 9 + 7 = 0 x 2 + (y - 3) 2 = 2

Отже, координати центра кола дорівнюють (0; 3), а радіус кола дорівнює √2.

Для побудови кола потрібно нанести на координатну площину точку з координатами (0; 3) і провести через неї коло з радіусом √2.

Для того, щоб вказати, як розташована точка А (1;1) відносно цього кола, потрібно порівняти відстань від точки А до центра кола з радіусом кола. Якщо відстань менша за радіус, то точка лежить всередині кола. Якщо відстань дорівнює радіусу, то точка лежить на колі. Якщо відстань більша за радіус, то точка лежить ззовні кола.

Відстань від точки А (1;1) до центра кола (0;3) можна обчислити за формулою:

d = √((x1 - x2) 2 + (y1 - y2) 2) d = √((1 - 0) 2 + (1 - 3) 2) d = √(1 + 4) d = √5

Оскільки √5 > √2, то точка А (1;1) лежить ззовні кола.

Объяснение: