У двух прямоугольных параллелепипедов равновеликие основания и диагональные сечения. Равны ли объёмы параллелепипедов?

Для ответа на этот вопрос нам нужно использовать свойство параллелепипедов, что два параллелепипеда равновеликие основания и равные высоты имеют одинаковые объемы. Поскольку у двух прямоугольных параллелепипедов равновеликие основания, мы можем сказать, что их площади оснований одинаковы. Также, по условию задачи, диагональные сечения параллелепипедов равны, что означает, что расстояние между противоположными вершинами каждого параллелепипеда одинаковое. Таким образом, поскольку у этих параллелепипедов одинаковые основания и высота (расстояние между противоположными вершинами), они будут иметь одинаковый объем. Таким образом, можно сделать вывод, что объемы параллелепипедов равны.

Одинаковоразные объемы