Срочно! Помогите пожалуйста с геометрией!

1) Обозначим точку касания окружности со стороной AC через E, а точку касания со стороной BC через F. Тогда AE и BF являются высотами треугольника ABC, а EF – его основанием (так как это отрезок, по которому касается вписанная окружность). Так как треугольник ABC является разносторонним, то точка о – центр окружности вписанной в треугольник ABC, лежит на биссектрисе угла А. Поэтому мы знаем, что медиана из вершины A (то есть отрезок, соединяющий вершину A с точкой пересечения биссектрис AO) является биссектрисой угла CAB. Так как медиана делит противолежащую сторону пополам, то BD=DC=AB/2=9/2 = 4.5 см. Также из уголков можно найти, что AD^2 = AB * AC - BD * DC = 9 * 5 - 4.5 * 4.5 = 13.5 AD = sqrt(13.5) Теперь посмотрим на треугольник ADO. Он имеет две биссектрисы AO и OD, которые делят противолежащий угол пополам. Поэтому можно применить теорему о биссектрисе: AO/OD = AD/DO AO/OD = sqrt(13.5) / 12.5 AO/OD = 0.489 Ответ: отношение AO к OD равно 0.489. 2) Обозначим точку пересечения биссектрисы треугольника ABC с основанием AB через D. Так как треугольник равнобедренный, то AD является высотой. Также мы можем заметить, что треугольник DBC является прямоугольным, так как BD = DC по построению, а угол BDC равен половине угла CAB треугольника ABC (так как CD – биссектриса этого угла). Из этого следует, что BC = sqrt(BD^2 + DC^2) = sqrt(2) * BD. Тогда AB = 2 * BD = 30 см, так как биссектриса делит сторону AB пополам. Аналогично, BC = 20 * sqrt(2) см, так как биссектриса делит ее в отношении 10:15. Осталось найти AC с помощью теоремы Пифагора в треугольнике ABC: AC^2 = AB^2 - BC^2 = 30^2 - (20 * sqrt(2))^2 = 300 AC = sqrt(300) = 10 * sqrt(3) см. Теперь можно найти периметр треугольника ABC: P = AB + BC + AC = 30 + 20 * sqrt(2) + 10 * sqrt(3) см. Ответ: периметр равен 30 + 20 * sqrt(2) + 10 * sqrt(3) см.

2. BD= 10 см, CD= 15 см, то ВС= BD+CD= 10+15= 25 (см). АВС - равнобедренный треугольник, тогда AB=BC= 25 см. По свойству биссектрисы угла треугольника: биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Т.е. AB / BD = AC / CD; 25/10= AC/15; AC= 25*15 / 10; AC= 37,5 (см). Находим периметр треугольника АВС: Рabc = AB+BC+AC= 25+25+37,5 = 87,5 (см). Ответ: 87,5 см.