Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 3:2

Ответ: 90, 60 і 30.

Объяснение:

Нехай α, β та γ позначають градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника, а градусні міри цих кутів відносяться як 3:2. Щоб знайти ці кути, нам потрібно відобразити їх у тому ж пропорційному відношенні на числовій осі:

α:β:γ = 3x:2x:x

де х - довільне додатне число.

З огляду на те, що сума градусних мір трьох кутів прямокутного трикутника дорівнює 180 градусам, ми можемо записати наступне рівняння:

3x + 2x + x = 180

Розв'язуємо це рівняння:

6x = 180

x = 30

Тепер ми можемо легко знайти градусні міри кожного з гострих кутів:

α = 3x = 3 * 30 = 90 градусів

β = 2x = 2 * 30 = 60 градусів

γ = x = 30 градусів