Дано точки А (-2; 5), В (1; 8). Знайдіть точку, рівновіддалену від точок А і В, яка лежить на осі Ох. *​

Відповідь:

Точка, рівновіддалена від точок А і В, лежить на серединному перпендикулярі до відрізка АВ. Щоб знайти координати цієї точки, спочатку знайдемо середину відрізка АВ: M((-2+1)/2; (5+8)/2) = M(-0.5; 6.5). Тепер знайдемо рівняння прямої, що проходить через точку М та перпендикулярне до відрізка АВ. Кутовий коефіцієнт прямої АВ: k = (8-5)/(1-(-2)) = 1. Отже, кутовий коефіцієнт перпендикулярної прямої: k1 = -1. Рівняння прямої: y - 6.5 = -1 * (x + 0.5). Оскільки точка лежить на осі Ох, то y = 0. Підставимо у рівняння прямої: 0 - 6.5 = -1 * (x + 0.5), x = -7.

Отже, точка (-7; 0) рівновіддалена від точок А і В та лежить на осі Ох.

Пояснення: