Гострий кут паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть висоту паралело- грама, якщо його периметр дорівнює р, а діагональ ділить його тупий кут у відношенні 1:2.​

Відповідь:Оскільки гострий кут паралелограма дорівнює 45°, то паралелограм є ромбом. Нехай а - сторона ромба, а h - його висота.

Тоді, діагоналі ромба діляться навпіл і утворюють кути 45°, тому за теоремою Піфагора ми можемо знайти a:

a² = (p/2)² + (p/4)² = 5p²/16

Також, відомо, що площа паралелограма дорівнює S = ah, але ми можемо виразити h через a:

h = S/a = (a * h)/a = p/4

Тому, висота паралелограма дорівнює h = p/4.

Пояснення: