Якщо гострий кут ромба дорівнює ф, а більша діагональ 4, то сторонаромба дорівнює​

Ответ:

Можна скористатися тим, що в ромбі всі сторони рівні між собою, тому нам потрібно знайти лише одну сторону ромба, щоб знати всі інші.

За властивостями ромба, діагоналі рівні між собою та перпендикулярні, тому менша діагональ також дорівнює 4. Нехай O - центр ромба, а A та B - кінці більшої діагоналі. Тоді OA = OB = 2 (за визначенням ромба), і ми отримуємо правильний трикутник AOB з кутом між сторонами f/2 та 90°.

Можемо використовувати тригонометрію, щоб знайти довжину сторони ромба. Оскільки тангенс кута між f/2 та 90° дорівнює протилежному катету (тобто стороні ромба) поділеному на прилеглий катет (тобто половину меншої діагоналі), то ми можемо записати наступне:

tan(f/2) = (сторона ромба)/2

Або ж:

сторона ромба = 2 * tan(f/2)

Підставивши значення f=60° (оскільки сума внутрішніх кутів ромба дорівнює 360° і кожний кут ромба дорівнює 90°-f/2), ми отримуємо:

сторона ромба = 2 * tan(30°) = 2 * 1/√3 = 2√3

Отже, довжина сторони ромба дорівнює 2√3.

Объяснение:

ЗДЕЛАЙ ПОЖАЛУЙСТА ЛУЧШИЙ ОТВЕТ