Признаки равенства равнобедренных треугольников:1) равные углы при основании - угол при вершине равнобедренного треугольника равен углу при вершине сравниваемого треугольника. 2) равные стороны - две равные стороны по длине в каждом треугольнике. 3) равные высоты, проведенные из вершины угла при основании на противоположную сторону. 4) равные катеты - два катета равной длины в каждом треугольнике. 5) равные отношения между катетами - отношение длин катетов равно в обоих треугольниках. 6) равные отрезки на медианах - медианы делятся отрезками равной длины.7) равные радиусы вписанных и описанных окружностей. Только выполнение всех этих семи признаков доказывает строгую равносильность (идентичность) двух равнобедренных треугольников.