Прямокутник і квадрат мають рівні площі. Периметр прямокутника дорівнює 46 см. а одна зі сторін на 5 см більша за другу. Знайдіть сторону квадрата.

Відповідь:

Пояснення:

Позначимо сторони прямокутника як x і y, де y на 5 см менше від x. Площа прямокутника дорівнює xy, а оскільки площа квадрата дорівнює площі прямокутника, сторона квадрата дорівнює √(xy). Периметр прямокутника дорівнює 2x + 2y, що дорівнює 46 см. Підставивши y = x - 5, ми отримаємо 2x + 2(x - 5) = 46, що спрощується до 4x = 56 і x = 14. Отже, довжина та ширина прямокутника дорівнюють 14 см і 9 см, а сторона квадрата дорівнює √(14*9) = 3√14 см (округлено до двох знаків після коми).