У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ=ВС) точка М – точка перетину медіан, яка віддалена від основи на 4 см. АК = 9 см. Обчисліть периметр трикутника.

Трикутник АВС – рівнобедрений, АВ=СВ, отже медіана ВК – є висотою і бісектрисою. МК=4 см, ВМ:МК=2:1 за властиістю медіани триктуника, тоді ВМ= 8 см, ВК=12 см. АС= 2АК=18 см.

У прямокутному трикутнику ВАК <ВКА=90 градусів, за теоремою Піфагора АВ^2=BK^2 + AK^2 , АВ=15 см. Р= 15*2+18=48 (см)

Відповідь: 48 см