Контрольная по математике 1. Найдите координаты точек, симметричных точкам С (6; 1) и D (–9; 0) относительно: 1) оси орд

Относительно оси ординат: С'(-6; 1), D'(9; 0) Относительно оси абсцисс: С(6; -1), D(-9; -0) Относительно начала координат: С'(-6; -1), D'(9; 0) Найдем координаты точки В': -8 = -1/2 * y - 1 y = -14 Точка В' (-8; -14) - центр гомотетии. Тогда координаты точки P1 равны: x - 3 = -1/2 * (-8 - x) x - 3 = 4 + 1/2 * x 1/2 * x = 7 x = 14 Точка P1 (14; 6) Обозначим BC = a, AD = 7x, BC = 6x. Тогда по условию: (a + 7x) * h / 2 = 26 h = 52 / (a + 7x) Найдем площадь треугольника AMD через площадь трапеции и треугольника ABC: S(AMD) = S(ABC) - S(ABD) - S(CDM) S(ABD) = (a + 6x) * h / 2, S(CDM) = (a + 7x) * h / 2 S(AMD) = (a + 7x) * h / 2 - (a + 6x) * h / 2 = xh = 52x / (a + 7x) Таким образом, нужно найти значения a и x, удовлетворяющие системе уравнений: (a + 7x) * h / 2 = 26 52x / (a + 7x) = 98 / 13 Решая эту систему, получаем a = 8, x = 4. Тогда высота равна h = 4, площадь треугольника AMD равна: S(AMD) = 52 * 4 / (8 + 28) = 2p.s. Благодарности принимаются на карту 4276 0200 1892 9791 ;)