Помогите пожалуйста заранее спасибо

39

12*16=192

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства диагоналей прямоугольника. Известно, что диагонали в прямоугольнике равны по длине и пересекаются на середине.Пусть точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD называется O. Тогда мы знаем, что BO = OC и AO = OD.Также, из условия задачи мы знаем, что расстояние от точки O до стороны BC равно 8, что означает, что точка O делит высоту треугольника BOC пополам.Значит, мы можем записать уравнение для площади прямоугольника ABCD:S = AB * BCТак как точка O является серединой диагонали AC, то ее расстояние до каждой из сторон прямоугольника равно половине длины соответствующей стороны. Значит,BO = OC = BC / 2 = 6Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали AC:AC^2 = AB^2 + BC^2AC^2 = (2BO)^2 + BC^2AC^2 = 4BO^2 + BC^2AC^2 = 4*6^2 + 12^2 = 216AC = √216 = 6√6Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна:S = AB * BC = AC * BD / 2 = (6√6 * 24) / 2 = 72√6. Ответ: 72√6.