розв’яжіть прямокутний трикутник за відомими елементами: а=25 см, а=24°

Объяснение:

щоб розв'язати прямокутний трикутник за відомими елементами, а саме стороною та кутом, ми можемо використати так зване правило косинусів. За даним правилом косинусів трикутника можна обчислити довжину третьої сторони, яка займається від відомих кута та сторін:

С^2=а^2+b^2–2*а*b*cosC

Третя сторона C може бути обчислена таким чином:

C = sqrt(a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C))

У нашому випадку, для прямокутного трикутника за відомими параметрами, ми маємо:

a=25 см

А = 24°

Щоб отримати довжину другої сторони, третієї сторони ми можемо поставити у вигляді рівняння та вирішити його:

C = sqrt(25^2 + b^2 - 2 * 25 * b * cos(24))

C = sqrt(625 + b^2 - 522.77 * b)

Наступним кроком наше рівняння порівнюємо з нулем та вирішуємо для b:

625 + b^2 - 522.77 * b = 0

b = (-625 ± sqrt(625^2 - 4*1*(-522.77))) / (2 * 1)

b = (625 ± sqrt(390625 - 209043.14)) / 2

b = 2.25 см або 80.09 см

Ітогово, ми отримали довжини двох сторін прямокутного трикутника: а=25 см та b=2.25 см або 80.09 см. Довжина другої сторони може бути дорівнює 80.09 см або 2.25 см.