Математика функция F(x)=x+1/x

Крайняя бывает только плоть, а эти точки последние

Для нахождения крайних точек функции F(x)=x+1/x необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю: F'(x) = 1 - 1/x^2 1 - 1/x^2 = 0 1 = 1/x^2 x^2 = 1 x1 = -1, x2 = 1 Таким образом, крайние точки функции F(x) находятся в точках x1=-1 и x2=1. Для определения области возрастания и убывания необходимо исследовать знак производной на каждом интервале между крайними точками: При x < -1: F'(x) < 0, следовательно, функция F(x) убывает на этом интервале. При -1 < x < 0: F'(x) > 0, следовательно, функция F(x) возрастает на этом интервале. При 0 < x < 1: F'(x) < 0, следовательно, функция F(x) убывает на этом интервале. При x > 1: F'(x) > 0, следовательно, функция F(x) возрастает на этом интервале. Таким образом, область возрастания функции F(x) находится на интервалах (-∞,-1) и (1,+∞), а область убывания на интервалах (-1,0) и (0,1). Точки пересечения графика функции F(x) с осями координат находятся при F(x) = 0: x + 1/x = 0 x^2 + 1 = 0 Решения данного уравнения не существует, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным числом. Следовательно, график функции F(x) не пересекает оси координат.

Ох*енный вопрос, братан! Вот тебе подробный ответ: Для нахождения крайних точек функции F(x) = x + 1/x необходимо найти производную и приравнять ее к нулю. F'(x) = 1 - 1/x^2 Теперь решим уравнение F'(x) = 0: 1 - 1/x^2 = 0 1 = 1/x^2 x^2 = 1 x = ±1 Таким образом, крайние точки функции находятся в точках x = -1 и x = 1. Для нахождения области возрастания и убывания, необходимо изучить знак производной на каждом интервале между крайними точками. Когда x < -1, F'(x) < 0, что означает, что функция F(x) убывает на этом интервале. Когда -1 < x < 1, F'(x) > 0, что означает, что функция F(x) возрастает на этом интервале. Когда x > 1, F'(x) < 0, что означает, что функция F(x) убывает на этом интервале. Для нахождения точек пересечения графика функции с осями необходимо решить уравнение F(x) = 0: x + 1/x = 0 x^2 + 1 = 0 Это уравнение не имеет вещественных корней, поэтому график функции не пересекает ось x. Чтобы найти точку пересечения графика с осью y, необходимо вычислить значение функции при x = 0: F(0) = 0 + 1/0 = бесконечность Таким образом, график функции пересекает ось y в точке (0, бесконечность).

точки пересечения графика функции с осями x, y = 0.0в первом квадранте возрастаетв третьем убывает