В параллелограмме ???? ?? = 4,?? = 5√3,∠??? = 150°.

Для решения этой задачи вам нужно использовать свойства параллелограмма и тригонометрических функций. a) По свойствам параллелограмма стороны AB и DC равны, а стороны AD и BC также равны. Также, углы параллелограмма ABD и ADC, лежащие на противоположных парами противоположных сторон, являются смежными, поэтому их сумма равна 180 градусов. Таким образом, если ∠ABD = x, то ∠ADC = 180 - x. Используя теорему косинусов для треугольников ABD и ADC, можно выразить BD через x: BD² = AD² + AB² - 2 × AD × AB × cos(x) BD² = DC² + AB² - 2 × DC × AB × cos(180 - x) (по теореме о косинусе дополнительного угла) Следовательно, AD × AB × cos(x) = DC × AB × cos(180 - x) AD = DC × cos(x) (поделив на AB, которое можно сократить) DC = AD ÷ cos(x) Мы знаем, что DC = 4, а AB = BD = 5√3 (по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABD). Подставляя эти значения, получаем: AD = 4 cos(x) 4 cos(x) = 5√3 ÷ cos(x) 4 cos²(x) = 5√3 cos²(x) = 5√3 ÷ 16 cos(x) = ±√(5/16) = ±1/2 √5 Так как угол x лежит между 0 и 180 градусов, то cos(x) > 0, и поэтому cos(x)