Знайдіть коефіцієнт гомотетії з центром в початку координат, що переводить точку N в точку N1, якщо N(1;–3), N1 (–3;9).

Ответ:

Объяснение:

k = sqrt((x1/x)^2 + (y1/y)^2)

де (x, y) - координати точки N, (x1, y1) - координати точки N1, k - коефіцієнт гомотетії.

Застосуємо цю формулу, використовуючи дані координати точок N(1; -3) та N1(-3; 9):

x = 1

y = -3

x1 = -3

y1 = 9

k = sqrt((-3/1)^2 + (9/-3)^2)

k = sqrt(9 + 9)

k = sqrt(18)

Отже, коефіцієнт гомотетії з центром в початку координат, який переводить точку N в точку N1, дорівнює sqrt(18) або приблизно 4.24