Для начала заметим, что точка D лежит на продолжении стороны AB за точку B. Обозначим угол ABD как α. Так как точка D находится на биссектрисе угла B, то угол ABD равен углу CBD, то есть α=120/2=60 градусов. Теперь можно записать уравнение на длины сторон: BD=BA+BC AB/BD=AB/BA+AB/BC sin(ADB)=sin(ABD)*sin(BAD)/sin(90) sin(ADB)=sin(60)*sin(60)/sin(30) Из уравнений следует, что: AB/BD=sin(ADB)/sin(ADB+120) AB/BD=[sin(60)/sin(30)]/[sin(ADB)*(-1/2)+cos(ADB)*(√3/2)] AB/BD=[2/1]/[sin(ADB)*(-1/2)+cos(ADB)*(√3/2)] AB/BD=4*[cos(ADB)-sin(ADB)*√3]/3 Следовательно, cos(ADB)-sin(ADB)*√3=3/4 cos(ADB)-sin(ADB)*√3=cos(60-ADB) 2*cos(ADB)-sin(ADB)*√3=1 cos(ADB)=1/2, sin(ADB)=√3/2 Таким образом, угол ADB равен 30 градусов, а углы ADC и ACD равны 60 градусов, так как это равнобедренный треугольник. Угол А равен сумме углов ADB и ADC, то есть 60+30=90 градусов. Аналогично, угол С равен 90 градусов, а угол Д равен 60 градусов.